Question

已知二次函数y=ax^2+c,且当x=1时，-4<=y<=-1，当x=2时，-1<=y<=5，则当x=3时，y的取值范围是多少？

Answer 1

当x=1时，-4<=y<=-1-----> -4≤a+c≤-1 (1)
x=2时，-1<=y<=5-------->-1≤4a+c≤5 (2)
(2)-(1):3≤3a≤6
9≤9a≤18
(1)*4-(2):-15≤3c≤-9
-5≤c≤-3
所以,9-5≤9a+c≤18-3
4≤9a+c≤15
x=3时，y=9a+c
4≤y≤15

Answer 2

解：
当x=1时 y = a+c → -4<= a+c<=-1
当x=2时 y = 4a + c → -1<=4a+c <=5

所以 1 <= a <= 2 -5 <= c <= -3

当x=3时 y = 9a +c

所以 4 <=y <=15