Question

已知函数fx=2x^2-4x-1（x∈[0,3]）求fx的单调区间和最值

Answer 1

f(x)=2x²－4x－1=2(x－1)²－3
1、单调区间：f(x)在[0，1]上递减，在[1，3]上递增；
2、函数f(x)的最小值是f(1)=－3，最大值是f(3)=5

Answer 2

函数fx=2x^2-4x-1（x∈[0,3]）图像为抛物线的一部分，对称轴为x=1，单调递减区间为（0,1），递增区间为（1,3）
最大值为f(3)=5,最小值为f(1)=-3

Answer 3

fx=2x^2-4x-1=2(x^2-2x+1)-2-1=2(x-1)^2-2
因此其对称轴是
x=1
又a=2>0
所以其单调区间为[0,1]单减，[1,3]单增
最小值x=1,f(x)=-3
最大值x=3,f(x)=6

Answer 4

解：f(x)的对称轴为
x=1
所以f(x)的单调地减区间为：
[0，1]
单调递增区间为：[1，3]
f(x)的最大值为：f(3)=5
最小值为：f(1)=-3

Answer 5

f(x)=2(x^2-2x+1-1)-1=2(x-1)^2-3 x=1是对称轴，f(x)的单增区间为[1,3]，单减区间为[0,1]，最小值是在x=1时取得，f(x)=-3。