在三角形ABC中，角A＝2角BCD是角ACB的平分线，求证 BC=AC+AD
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证明：
延长CA到E,使AE=AD,连接ED
∵AE=AD，
∴∠E=∠ADE,
∴∠CAD=∠E+∠ADE=2∠E，
∵∠CAD=∠2∠B
∴∠E=∠B,∠ECD=∠BCD,AD=AD
∴△ECD≌△BCD
∴BC=EC=AC+AE=AC+AD
延长CA到E,使AE=AD,连接ED
∵AE=AD，
∴∠E=∠ADE,
∴∠CAD=∠E+∠ADE=2∠E，
∵∠CAD=∠2∠B
∴∠E=∠B,∠ECD=∠BCD,AD=AD
∴△ECD≌△BCD
∴BC=EC=AC+AE=AC+AD
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