Question

一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内

一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米
要详细解出来

Answer 1

分析 由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的3倍（6÷2）．
　　
　　　　62.172立方厘米＝62.172毫升
　　　＝0.062172升．
　　答：酒精的体积是62．172立方厘米，合0．062172升．

Answer 2

设总体积为V，酒精体积为V'，h1=6，h2=2，底面半径为R
V=26.4π
V'=πR^2h1=6πR^2
V-V'=πR^2h2=2πR^2
∴V=8πR^2=26.4π，R^2=3.3
V'=6πR^2=19.8π(立方厘米)

Answer 3

19.8CM

酒精体积+瓶倒放时空的体积=瓶的容积
S×6+S×2=26.4π
S=3.3 CM²

酒精体积=3.3×6=19.8 CM³