Question

河宽为100米，水流速度为四米每秒，船在静水中的速度为三米每秒，求：（1）欲使船渡河时间最短，最短时...

河宽为100米，水流速度为四米每秒，船在静水中的速度为三米每秒，求：（1）欲使船渡河时间最短，最短时间是多少？（2）欲使船航行距离最短，渡河时间多长？

Answer 1

（1）最短渡河时间就是船头垂直的向对岸航行，时间为河宽/船速，100/3=33.3

（2）要求航行的距离最短，先看船速和水速的关系，这里的水速大于船速，船并不能垂直的向对岸行驶。那么船的实际速度就等于根号下4的平方--3的平方=根号7，此时，船头的方向和上游的夹角的正弦值为（根号7）/4.则，船的垂直于河岸的分速度就是3X（根号7）/4。那么渡河的时间T就等于100/这个分速度的值。结果：T=400（根号7）/21

  评价：这个题有点绕，但是有一点你把握住了，不管题怎么变，你都不会出错。你只要清楚这个渡河时间就是河宽除于垂直于河岸的那个速度就行了，关键是找到这个速度，问题就迎刃而解了。

Answer 2

(1)   船速垂直于河岸     t=100/3

(2)   如图     易知答案

Answer 3

船垂直河对岸行驶的渡河时间最短，最短时间为：

t=d/v2=100/3s

(2)船航行的速度斜向上游，合速度垂直于河对岸，位移垂直于河对岸。

V合=√（4^2-3^2)=√7m/s，时间是:t=d/V合=100m/√7m/s=37.8s