Question

万有引力与重力

在物理资料中看到两个公式，一，赤道处，万有引力=重力+向心力。
二，赤道处的物体由于失重，则：重力—地面弹力=向心力
这样看来，两个公式真的很让人蛋疼哦，还有赤道处的物体失重公式到底怎么样？能否 用通俗的 语言 分析一下呢？谢谢
还有，向心力和重力是万有引力的分力，那么 书本中 在分析物体的时候为什么几乎没有提到 物体受到地面的弹力呢？假如分析弹力，怎么办？
谢谢

Answer 1

一，赤道处，万有引力=重力+向心力。
没问题，正确。不但赤道处，哪里这个公式都没问题。
不考虑地球半径的微小不同的话，地球上哪里的万有引力都是一样的。但不同纬度的向心加速度不同，这就是地球上各处重力加速度有微小不同的原因。赤道处的物体作圆周运动的半径最大，地球转动的角速度ω不变，所以赤道处的向心力最大，重力加速度最小。
二，赤道处的物体由于失重，则：重力—地面弹力=向心力
这个公式不成立，不知你在哪里看到的。
相对地球静止的物体，重力＝地面弹力。所以：万有引力－地面弹力＝向心力

追问

那这样一来，赤道处的物体：万有引力－地面弹力＝向心力，同时：万有引力=重力+向心力，那么：重力＝地面弹力，赤道处就不存在失重了哦，可很多书上谈到赤道处失重的问题，那是什么问题呢？谢谢

追答

所谓“失重”，就是重力减小一部分或全部。
电梯加速下降，汽车通过拱桥顶，都是重力的一部分提供了加速力。
所谓“赤道失重”，就是相同的物体，在赤道上比在高纬度地区重力加速度小，即重力小一些。因为一部分转成向心加速度了。

Answer 2

解释起来很难，但是哥我还是尽量给你解释一下吧
万有引力F，重力G，向心力f
先给你说说，为什么重力与向心力是万有引力的分力。
现在假设你不知道什么叫重力，什么叫向心力。
万有引力是什么？两个有质量的宏观（不是分子这样小的物体）物体之间就会存在万有引力，这点你应该明白。
又假设，你现在用一根细线拉着一个小球在桌面做匀速圆周运动（忽略一切其它外力，只考虑细线对小球的拉力），那么，线对小球一定有个作用力，假如没有，小球肯定会被甩飞掉。那么这个力就是向心力f（与你题中的向心力一样，因为地球上的物在赤道上也是要做匀速圆周运动）。
f的计算公式:
f=mv^2/r
地球在自转，那么为什么赤道上的物品没有被甩飞呢？那么必然受了一个向心力，一个指向赤道中心（地心）的力。你想，地球没有用线拉着你，你为什么不会被抛飞呢，地球对你只有万有引力，你说地面有支持力，那么支持力是背离地心的力。所以，你这个向心力哪来的，那么只能是万有引力的一个分力。
那么我们所说的重力是什么？
（你要搞明白，先是有万有引力，然后将万有引力分为重力和向心力，我可以不让他叫重力，可叫他P力，JB力都行，这只是一个名称）。
向心力是万有引力的一个分力，那么现在考虑万有引力的其它分力。
对于那个在匀速圆周运动的小球来说，突然多了一个向圆心的力，那么小球就会向圆心靠进。
那么考虑地球吧，假如没有其它力平衡掉万有引力的其它分力......？
所以，地面对人要有一个支持力FN来平衡万有引力的剩余分力。
一般来说，FN=万有引力的剩余分力=重力
说到这里，我看了一下“二，赤道处的物体由于失重，则：重力—地面弹力=向心力
”这句话，我表示不能蛋定了。
重力=地面弹力+向心力？
这TMB什么情况.........................
“重力=地面弹力+向心力”其实里面的重力是指万有引力，不要怀疑我。
失重是什么，是指测出来受的力要比实际受的力小，这是当然啊，测出来的力是重力，实际力是万有引力，当然是失重。
关于“还有，向心力和重力是万有引力的分力，那么 书本中 在分析物体的时候为什么几乎没有提到”这句话。
为什么在分析物体的时候不分析向心力？因为向心力跟重力比可以忽略不计，所以不提它。
向心力f=mv^2/r
重力G=mg
g与v^2/r谁大？
哥不用算，g>>v^2/r
一般说，当你忽略了向心力，那么 物体受到地面的弹力=重力=万有引力
我也不想检查了，说起来很费劲，这种东西只能靠你自己顿悟了。

追问

谢谢你的解释，但是对于你的：失重是什么，是指测出来受的力要比实际受的力小，这是当然啊，测出来的力是重力，实际力是万有引力，当然是失重。还是不理解
失重的定义是：对物体受到支持物的弹力小于物体重力的现象，你的解释和定义有些不一样。
你说的测得重力小于实际的万有引力，就失重，但是此时弹力还是等于重力的，到底失重还是没有失重呢？

追答

你这娃.............
“你说的测得重力小于实际的万有引力，就失重，但是此时弹力还是等于重力的，到底失重还是没有失重呢？”
要严格意义上说，地球上除地球两极端之外所有物体都失重。

Answer 3

其实这两个公式没错，让人蛋疼的是这种颠来倒去的叙述
假设你本人站在赤道上，身边有个体重计

第一个公式，意思是地球对你的全部引力+体重秤上显示的重量+[你的体重（质量）X你的速度（地球赤道自转线速度400米/秒）的平方 / 地球半径]，中括号里就是向心力。
第二个公式，“重力”概念其实等同于第一个公式中的“万有引力”
地面弹力=体重计上显示的重量，向心力跟上个式子里中括号的内容相同。

追问

那这样一来，赤道处，物体受万有引力，他一部分提供重力，一部分提供物体自转的向心力，但是物体还收到了地面的弹力啊，那么可以说物体受到：万有引力和弹力，或者是：重力，向心力和弹力，那这样物体就无所谓失重哦，因为重力等于弹力，只是引力大于弹力罢了，难道引力大于弹力可以说失重吗？坑爹啊！

追答

引力大于弹力当然可以说失重啊，不过它只是失去了一部分重量而不是全部重量嘛！

追问

失重应该是弹力小于重力，不是小于引力哦，
那么说他失重的话，或许把重力直接等同于万有引力
但是由：万有引力=重力+向心力看来，万有引力又不能等于重力。

追答

引力是个恒量，因为地球的质量和人体的质量都是恒量，地球半径也是恒量，所以引力是不会变的。
重力和弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。
引力的一部分提供了向心力，另一部分被弹力抵消，也就是所谓重力。

你想一下，假设地球停转，向心力=0，是不是引力就要等于重力了？

Answer 4

公式一，赤道处，万有引力=重力+向心力。正确。
赤道上的物体，随地球自转，需要有力提供向心力，万有引力的一部分提供向心力，另一部分就是我们常说的重力。重力的定义：地面附近的物体“由于地球吸引而受到的力”称为重力，故而重力不等于万有引力，但高中万有引力与航天这章中，若不考虑星体自转影响，认为万有引力=重力。
公式二，赤道处的物体由于失重，则：重力—地面弹力=向心力，这个式子是错误的。
应该是：万有引力—地面弹力=向心力 （地面弹力=重力）

追问

我和你理解的是一样的，可是一楼的兄弟说的也很有道理的，还有，既然你说赤道处，万有引力—地面弹力=向心力 （地面弹力=重力），那么物体就不存在失重了哦，因为按照失重的定义，支持物的弹力要小于重力，现在是 等于弹力哦。

追答

判断超重还是失重，得看加速度的方向，加速度向下，物体处于失重状态；加速度向上，物体处于超重状态。高中课本的定义超重失重比较浅显，但并不规范。
事实上，处于赤道的物体是处于失重状态的。要严格意义上说，地球上除地球两极端之外所有物体都失重。这个用高中超重失重概念解释不了，不要纠结在这里。
给你举个例子，希望对你有帮助！
静止在地面上的一个2kg的物体，受到竖直向上的拉力10N，问地面对它的作用力是多大？
结果很容易，支持力为10N，竖直向上。
要按照失重的概念说，这个物体现在是处于失重状态的。
但是，它是处于失重状态吗？显然不是，它处于平衡状态。

Answer 5

不太对啊这个资料...
弹力是重力的反作用力，对人来说只是重力的平衡力...所以一般解物理题的受力分析没错的
我觉得得给你讲讲重力
这么说吧，为什么课本上说重力的方向是竖直向下，而不是像其他力一样指向什么东西或者沿着什么，因为重力其实是人们凭自身感觉发现的力，是不严谨的。虽然这高中课本里是没提的...
假设地球没有体积，就是一个全部质量集中在一点的质点，也就是万有引力很大，那么人是会被万有引力直接吸到质点中心处的；但是由于地球有体积的，而且因为自转，甩成椭球型，所以人站在地面上会受到地面的支持力，支持力竖直接触面向上，作用到人身上所以人们感觉到好像自己有竖直向下的“重量”，就叫他重力。
所以对人做真正的受力分析，【你最好画一下，椭圆上面一个人...】
只有指向地心的万有引力和所受地面支持力，而二者的合力是指向地轴的向心力，
比如两个极端的：南北极点的人和赤道上的人：
南北极点的人，重力恰好就是万有引力，因为那里的地面是与地轴垂直的，又不随地球而转起来，人受到万有引力后全部压向地面，所以那里的力的关系就是：F万=mg=N（支持力）；
赤道的，那里的地面是与地轴平行，垂线直接指向地心，就是重力与万有引力重合，人又随着地球甩，所以那里的人受到的万有引力被分到两个用途上：1.充当人随地球自转的向心力 2.压向地面，被地面的反向弹力平衡掉。所以mg=N=F万-F向
换句话说就是，因为地球体积和自转的原因，人的万有引力被分为了两个力；一个垂直于接触面，一个指向地轴，也就是一个是重力，一个是向心力。重力就是垂直于地面向下的力，弹力就是地面受到人的挤压而反向给的力，跟重力等大反向。再说得明白点就是，如果撤去了地球体积，向心力和重力就合并为万有引力，把人拉到地心。所以分析物体的受力，弹力和重力关系，没有任何问题。