第15题 高数多元复合函数的微分法那一节的题，求学霸解救，感谢
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解：
ρ=√(x²+y²)，θ=arctan(y/x)
∴
dρ/dt
=(∂ρ/∂x)·(dx/dt)+(∂ρ/∂y)·(dy/dt)
=[x/√(x²+y²)]·(y+kρx)+[y/√(x²+y²)]·(-x+kρy)
=(xy+kρx²-xy+kρy²)/ρ
=kρ²
dθ/dt
=(∂θ/∂x)·(dx/dt)+(∂θ/∂y)·(dy/dt)
=[(-y)/(x²+y²)]·(y+kρx)+[x/(x²+y²)](-x+kρy)
=-ρ²/ρ²
=-1
ρ=√(x²+y²)，θ=arctan(y/x)
∴
dρ/dt
=(∂ρ/∂x)·(dx/dt)+(∂ρ/∂y)·(dy/dt)
=[x/√(x²+y²)]·(y+kρx)+[y/√(x²+y²)]·(-x+kρy)
=(xy+kρx²-xy+kρy²)/ρ
=kρ²
dθ/dt
=(∂θ/∂x)·(dx/dt)+(∂θ/∂y)·(dy/dt)
=[(-y)/(x²+y²)]·(y+kρx)+[x/(x²+y²)](-x+kρy)
=-ρ²/ρ²
=-1
追问
谢谢亲爱的，请问偏导数和微分也可以统一变量是吗？我概念有点模糊。。。。
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