求不定积分 ∫ dx/(1-sinx) 谢谢!

天空遗弃之物eX
高粉答主

2012-03-16 · 每个回答都超有意思的
天空遗弃之物eX
采纳数:21378 获赞数:134701

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∫ 1/(1 - sinx) dx
= ∫ (1 + sinx)/[(1 - sinx)(1 + sinx)] dx
= ∫ (1 + sinx)/cos²x dx
= ∫ sec²x dx + ∫ secxtanx dx
= secx + tanx + C
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