在等比数列｛an｝中，a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100=？
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公比为q
a9=a1q^8 a10=a1q^9
a19=a1q^18 a20=a1q^19
a1q^8(1+q)=a
a1q^18(1+q)=b
所以
q^10=b/a
a99+a100=a1q^98+a1q^99=a1q^98(1+q)=a1q^8(1+q)*q^90=a*(b/a)^9=b^9/a^8
a9=a1q^8 a10=a1q^9
a19=a1q^18 a20=a1q^19
a1q^8(1+q)=a
a1q^18(1+q)=b
所以
q^10=b/a
a99+a100=a1q^98+a1q^99=a1q^98(1+q)=a1q^8(1+q)*q^90=a*(b/a)^9=b^9/a^8
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