Question

m为何值时,关于x的方程x-1/x-2=m/x-1+1无解,求m的值

Answer 1

上面满意的答案漏了“m=0”了
解：去分母得：（x-1）^2=m（x-2）+（x-2）（x-1）
即x^2-2x+1=mx-2m+x^2-3x+2
（1-m）x=1-2m……①
要使关于x的方程x-1/x-2=m/x-1+1无解，
则（x-2）（x-1）=0或1-m=0
解得：x=2或x=1，m=1
当x=2时，①不成立
当x=1时，由①得：m=1
∴原方程无解时m=1或m=0

Answer 2

(x-1)/(x-2)=(m+x-1)/(x-1)
(x-1)/(x-2)-(x+m-1)/(x-1)=0
[(x-1)^2-(x-2)(x+m-1)]/(x-2)(x-1)=0
[(1-m)x+2m-1]/(x-1)(x-2)=0
方程无解。
1-m=0
m=1