Question

已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=1时,y=1,当x=3时,y=

已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=1时,y=1,当x=3时,y=-5,求x=1.5时，Y的值

Answer 1

设正比例函数解析式为y1=kx，反比例函数解析式为y2=k'/x
∵当x=1时，y=1；当x=3时,y=-5
且y=y1+y2
∴y=kx+k'/x
即，k+k'=1，3k+k'/3=﹣5
解，得：k=﹣2，k'=3
∴y1=﹣2x，y2=3/x
∴y=y1+y2=﹣2x+3/x
∵x=1.5
∴y=﹣1

Answer 2

设y1=kx
y2=m/x
y=y1+y2=kx+m/x
将两组数值代入
1=k+m
-5=3k+m/3
m=3
k=-2
y=-2x+3/x
x=1.5时，y=-3+2=-1

Answer 3

先引入两个待定系数k1 k2 由题意得y1=k1x y2=k2/x 故y=k1x k2/x 将两组数值代入 解出k1=4 k2=_3 得到的y与x的关系y=4x _3/x将x=1.5代入得y=4