Question

已知函数f(x)=2asin(2x-x/3)+b的定义域为【0，兀/2】，值域为【-5,1】求a、b的值

要过程，谢谢

Answer 1

x∈[0,π/2]
2x-π/3∈[0,2π/3]
sin(2x-π/3)∈[0,1]
若a<0 则最大值=b =1 最小值=b+2a=-5
a=-3
若a>0 则最大值=2a+b=1 最小值=b=-5
a=3
所以 a=3 b=-5 或a=-3 b=1

Answer 2

你这个题目写错了吧应该是2asin（2x-π/3）吧？？
对f(x)进行求导得到4acos(2x-π/3)导数在【0，兀/2】上的正负是由a来决定的，因为cos(2x-π/3)在【0，兀/2】恒大于零。