Question

已知（x^2+x+1）^6=a12x^12+a11x^11+…+a2x^2+a1x+a0，求a11+a9+a7+a5+a3+a1的值,过程！

好人一生平安！求速度啊

Answer 1

设x为1，（x^2+x+1）^6=729=a12x^12+a11x^11+…+a2x^2+a1x+a0 。。。。1式
设x为-1，（x^2+x+1）^6=a12x^12-a11x^11+…+a2x^2-a1x+a0=1。。。。。2式
1式-2式，a11+a9+a7+a5+a3+a1的值为（729-1）/2=728/2=。。自己算
应该是这样，老师刚教的（你思考一下，我总觉得这个回答漏洞百出。。）

Answer 2

当x=1时
(x^2+x+1)^6=a12x^12+a11x^11+…+a2x^2+a1x+a0
(1^2+1+1)^6=a12-a11+…+a2-a1+a0
3^6=a12-a11+…+a2-a1+a0
a12+a11+…+a2+a1+a0=729...............1

当x=-1时
(x^2+x+1)^6=a12x^12+a11x^11+…+a2x^2+a1x+a0
[(-1)^2-1+1]^6=a12+a11+…+a2+a1+a0
1^6=a12-a11+…+a2-a1+a0
a12-a11+…+a2-a1+a0=1....................2

1式-2式得
2(a11+a9+a7+a5+a3+a1)=728
a11+a9+a7+a5+a3+a1=364