已知向量
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx)，b=(cosx，cosx-sinx），函数f(x)=a·b。若f(x)=1，(1)求x(2)求f(x)的单调区间（3...
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx)，b=(cosx，cosx-sinx），函数f(x)=a·b 。若f(x)=1，(1)求x (2)求f(x)的单调区间（3）若x属于中括号里0，派/2,求f(x)的值域
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f(x)=a·b
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
若f(x)=1
sin(2x+π/6)=1/2 2x+π/6=2kπ+π/6 x=kπ
或2x+π/6=2kπ+5π/6 x=kπ+π/3
增区间 2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2
kπ-π/3<=x<=kπ+π/6
减区间 kπ+π/6<=x<=kπ+2π/3
x属于中括号里0，派/2
2x+π/6属于中括号里π/6，7π/6
f(x)的值域[-1,2]
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
若f(x)=1
sin(2x+π/6)=1/2 2x+π/6=2kπ+π/6 x=kπ
或2x+π/6=2kπ+5π/6 x=kπ+π/3
增区间 2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2
kπ-π/3<=x<=kπ+π/6
减区间 kπ+π/6<=x<=kπ+2π/3
x属于中括号里0，派/2
2x+π/6属于中括号里π/6，7π/6
f(x)的值域[-1,2]
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2024-10-13 广告
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