求大神给个详解，谢谢了
1个回答
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设√(x-1)=t
x=t²+1
dx=2tdt
原式=∫ 2tdt/(1+t)
=2∫(t+1-1)dt/(t+1)
=2∫dt - 2∫dt/(t+1)
=2t - 2ln|t+1|
=2√(x-1) - 2ln|√(x-1)+1| |(5,1)
=4-2ln3-(0-0)
=4-2ln3
x=t²+1
dx=2tdt
原式=∫ 2tdt/(1+t)
=2∫(t+1-1)dt/(t+1)
=2∫dt - 2∫dt/(t+1)
=2t - 2ln|t+1|
=2√(x-1) - 2ln|√(x-1)+1| |(5,1)
=4-2ln3-(0-0)
=4-2ln3
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追问
那个绝对值是怎么回事？
追答
可以不加绝对值，如果是不定积分就必须加，因为ln的真数必须是正数
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