Question

如图9,一直DE//BC,∠D:∠DBC=2:1,∠1=∠2,求∠D,∠DBC,∠1的度数

∠DBE是∠2，∠EBC是∠1

Answer 1

解：设∠1为x，
∵∠1=∠2，
∴∠2=x，
∴∠DBC=∠1+∠2=2x，
∵∠D：∠DBC=2：1，
∴∠D=2×2x=4x，
∵DE∥BC，
∴∠D+∠DBC=180°，
即2x+4x=180°，
x=30°，
∴∠D=120
∠DBC=60.
∠1=30

Answer 2

解：设∠1为x，
∵∠1=∠2，
∴∠2=x，
∴∠DBC=∠1+∠2=2x，
∵∠D：∠DBC=2：1，
∴∠D=2×2x=4x，
∵DE∥BC，
∴∠D+∠DBC=180°，
即2x+4x=180°，
解得x=30°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠1=30°

Answer 3

∵DE//BC
∴∠D+∠DBC=180°
∵∠D:∠DBC=2:1
∴∠D=120° ∠DBC=60°
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠2=60÷2=30°