Question

某中学新建一栋4层教学楼，每层楼8间教室某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室。

某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼有4道门，其中两道正门，大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以同时560名学生：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）；求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离。假如这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道们是否符合安全规定？请说明理由

Answer 1

数学题吗 （1） 用方程解 设 一扇正门可以每分钟通过x人 则侧门为[140-0.5x]，用114分钟内可以通过800名学生设方程 ，解得 x=120 所以正门120每分钟 侧门80每分钟 （2）每间教室最多有45名学生则共有1440名学生 两道正门两道侧门同时开 就可通过400人每分钟 因学生拥挤，出门的 效率降低20% 则320人每分钟（400X80%) 要求 5分钟内通过4道门安全撤离 则可通过1600人因为1440小于1600所以 符合安全规定

Answer 2

解：（1）设平均每分钟一扇正门可以通过x名学生
因为同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生，
所以可知同时开启一扇正门和一扇侧门时，1分钟内可通过200名学生，
而平均每分钟一道正门可以通过x名学生，所以一扇侧门平均每分钟可以通过200－x名学生
又同时开启一扇正门和两扇侧门，2分钟内可以通过560名学生，
所以可列式得：
2*[x+2(200-x)]=560
即x+400-2x=280
解得x=120
所以平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120和80名学生。

（2）假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，
由于教学楼共4层，每层楼有8间教室，所以可知：
教学楼最多可容纳学生4*8*45＝1440名学生
在紧急情况时，出门的效率降低20%，这就是说：
此时一道正门平均每分钟可以通过120*(1-20%)=96名学生；而一道侧门平均每分钟可以通过80(1-20%)=80名学生。
按规定全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，所以在5分钟内，能通过这4道门安全撤离的学生共有：5*2*(96+80)=1760人
显然由于1760>1440，所以可知建造的这4道门符合安全规定

Answer 3

（1） 用方程解 设 一扇正门可以每分钟通过x人 则侧门为[140-0.5x]，用114分钟内可以通过800名学生设方程 ，解得 x=120 所以正门120每分钟 侧门80每分钟 （2）每间教室最多有45名学生则共有1440名学生 两道正门两道侧门同时开 就可通过400人每分钟 因学生拥挤，出门的 效率降低20% 则320人每分钟（400X80%) 要求 5分钟内通过4道门安全撤离 则可通过1600人因为1440小于1600所以 符合安全规定

Answer 4

分析：（1）根据题意可知，本题有两个未知数：平均每分钟一道正门和一道侧门各通过多少名学生．等量关系有两个：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生．当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生．根据以上条件可以列出方程组求解；
（2）根据（1）的数据，可以求出拥挤时5min四道门可通过的学生人数，教学大楼最多的学生人数，还可以求出全大楼学生通过这4道门所有的时间，再比较。

解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．
则，解得．
答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；
（2）解法一：
这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名），
拥挤时5min四道门可通过5×2（120+80）×（1-20%）=1600（名），
∵1600＞1440．
∴建造的4道门符合安全规定．

Answer 5

心痛呀。。。。