Question

有三块草地,面积分别为4公顷8公顷和10公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。

有三块草地,面积分别为4公顷8公顷和10公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周?最好用牛吃草问题来解，若用方程，只许用一元一次方程。好的加分

Answer 1

列方程，设每头牛每天吃X公顷草
第二块地长的草速度为第一块地的两倍
2(24*6x-4）/6＝（36*12x-8）/12
解得X＝1/6
草生长的速度为（36*12*1/6-8）/12＝16/3 公顷/周
10/（50*1/6-16/3）＝10/3周
不一定对的，你自己再验算一次，毕竟也很久没碰牛吃草了

追问

的确不对，应该是9周，但不知道怎么做。

追答

行了，这回对了
把草的生长速度定为不变量
设每头牛每天吃X公顷草
（24*6x-4）/（6*4）＝（36*12x-8）/（12*8）
解得x＝1/18
代入原方程得草的生长速度为1/6 公顷/周
10/（50*1/18-10*1/6）＝9周

Answer 2

①4公顷 24牛吃6周--》可得 8公顷地 48牛吃6周
②（36x12-48x6)/(12-6) =24 (8公顷地草生长速度）
③（36-24）x 12=144 (8公顷地原有草）
④144/8x10=180(10公顷地原有草量） 24/8x10=30（10公顷地草速）
⑤180/(50-30) =9周

Answer 3

设每头牛每周的吃草量为“1”
一公顷6周：24*6/4=36
一公顷12周：36*12/8=54
一公顷每周新生草：（54-36）/（12-6）=3
一公顷原草量：36-3*6=18
十公顷原草量：18*10=180
十公顷新生草：3*10=30
180/（50-30）=9周

Answer 4

aaa