Question

反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=mx+b的图像交于A（1,3），B(n,-1)两点

3）连接AO、BO,求三角形ABO的面积
求详细思路

Answer 1

解：把x=1, y=3代入反比例函数y=k/x得：
k/1=3
k=3
所以，反比例函数的解析式为y=3/x
再把x=n, y=-1代入反比例函数y=3/x得：
3/n=-1
n=-3
所以，B点坐标为(-3，-1)
分别把x=1, y=3; x=-3, y=-1代入一次函数解析式y=mx+b得关于m, b的方程组：
m+b=3
-3m+b=-1
解得：m=1, b=2
所以一次函数的解析式为y=x+2
设一次函数与y轴的交点为C
当x=0时，y=2
所以，C点坐标为(0，2)，OC=2
S△ABO=S△BOC+S△AOC
=OC×B点横坐标的绝对值×1/2+OC×A点横坐标值×1/2
=2×3×1/2+2×1×1/2
=3+1
=4

Answer 2

解：因为A（1,3），B（n,1)是y=k/x上的点，所以y=3/x,n=-3,,即B（-3，-1），把A,B的坐标代入y=mx+b，得y=x+2,,,直线y=x+2.与x轴交于C（-2,0），则s△AOB=s△AOC+s△BOC=1/2×2（3+1）=4.即三角形AOB的面积是4.

Answer 3

4