Question

在三角形形ABC中，已知D为AB的中点，E为AC上一点，且AE：EC=2：1，BE、CD相交于点O，求证EB=3;4

说明白点，我很笨的。

Answer 1

取AE中点F，连接DF，
DF是三角形ABE的中位线，
DF平行BE，
OE平行DF，
EF=EC，
OD=OC。

EB=2*DF，
OE=DF/2，
OE：EB=1：4，
OB：EB=3：4

追问

为什么OE=DF/2?

追答

OD=OC,EF=EC,
所以OE是△DFC的中位线

追问

为什么EF=EC，QD就=OC

追答

DF∥BE
O在BE上，
∴OE∥DF
又∵EC=EF（E为FC的中点）
所以OE是△DFC的中线
所以OD=OC

追问

谢谢