Question

两道求分式的值的数学题 求秒！ 在线等

1. 若x/y=2，求分式x²－xy＋3y²／x²＋xy＋6y²的值
2. 已知1/x－1/y=3，求5x+xy-5y／x-xy-y的值
3. 已知直线y=2x-K+3和直线y=3x+2K交于第一象限，且K是非负数，求K的值以及交点坐标

Answer 1

1、因为已知x/y=2，所以x=2y
代入算式得：（4y*y-2y*y+3y*y）/(4y*y+2y*y+6y*y)
化简原式=5/12

2、
1/x-1/y=3，则x-y=-3xy
（5x+xy-5y）|（x-xy-y）=[5(x-y)+xy]/[(x-y)-xy]=(-3xy+xy)/(-3xy-xy)=1/2

追问

第一题 5/12怎么来的？求详细步骤
还有还有第三题 如果做得好追加

追答

因为已知x/y=2，所以x=2y
x²－xy＋3y²／x²＋xy＋6y²
=【（2y）^2-(2y)y+3y^2】/【(2y)^2+(2y)y+6y^2】
=(4y^2+3y^2-2y^2)/(4y^2+2y^2+6y^2)
=5y^2/12y^2
=5/12

3、直线相交，值相等
2x-k+3=3x+2k
3x-2x=3-3k
x=3-3k
直线交于第一象限，所以x>0
3-3k>0
k<1
且K是非负数
所以0<k<1
当x=3-3k时
y=9-7k
所以交点（3-3k,9-7k）

题目应该错了吧，只能求k取值范围，也许我孤陋寡闻……

追问

可能是我题目错了 我们数学老师总是那啥的.....

追答

1/x-1/y=3，则x-y=-3xy
（5x+xy-5y）|（x-xy-y）=[5(x-y)+xy]/[(x-y)-xy]=(-15xy+xy)/(-3xy-xy)=7/2
第二题算错了，少乘了5

Answer 2

1.(x2-xy+3y2)/(x2+xy+6y2)=(x2-xy+3y2)/y2/((x2+xy+6y2)/y2)
=(4-2+3)/(4+2+6)=5/12
2.1/x-1/y=(y-x)/xy=3
y-x=3xy
x-y=-3xy

原式=[5(x-y)+xy]/[(x-y)-xy]
=[5(-3xy)+xy]/[(-3xy)-xy]
=-14xy/(-4xy)
=7/2

Answer 3

1、因为已知x/y=2，所以x=2y（带入化简）
代入算式得：（4y*y-2y*y+3y*y）/(4y*y+2y*y+6y*y)
化简原式=5/12

2、1/x-1/y=3，则x-y=-3xy
（5x+xy-5y）|（x-xy-y）=[5(x-y)+xy]/[(x-y)-xy]=(-3xy+xy)/(-3xy-xy)=1/2
格式注意一下就ok

追问

第一题的5/12怎么来的啊 详细步骤

追答

先知道了x=2y是吧，然后把式子中的所有x都换成y
原式=（2y·2y-2y·y+3y²）/（2y·2y+2y·y+6y²）
=（4y²-2y²+3y²）/（4y²+2y²+6y²）
=5/12
第三题等等
3、直线相交，值相等
2x-k+3=3x+2k
3x-2x=3-3k
x=3-3k
直线交于第一象限，所以x>0
3-3k>0
k<1
且K是非负数
所以0<k<1
当x=3-3k时
y=9-7k
所以交点（3-3k,9-7k）

Answer 4

1. 5/12
2. 7/2 （楼上计算有问题）
3.K的值？

追问

没错 K的值

追答

K范围为0<K<1 交点坐标（3-3K,9-7K)

Answer 5

1. 53/4 2. 31/2

Answer 6

很简单，两个都是上下同时除以xy，在根据已知条件合并就OK