如图，高等数学，二重积分，谢谢。
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解：(3)，原式=∫(0,1)dx∫(0,1)xye^(xy^2)dy=(1/2)∫(0,1)[e^(xy^2)丨(y=0,1)]dx=(1/2)∫(0,1)(e^x-1)dx=(e-2)/2。
(4)，∵x=y^2与x=3-2y^2的交点为(1,-1)、(1,1)，∴-1≤y≤1，y^2≤x≤3-2y^2。
∴原式=∫(-1,1)(y^2-y)dy∫(y^2,3-2y^2)dx=3∫(-1,1)(y^2-y)(1-y^2)dy=3∫(-1,1)(y^2-y^4-y+y^3)dy=6∫(0,1)(y^2-y^4)dy=4/5。
供参考。
(4)，∵x=y^2与x=3-2y^2的交点为(1,-1)、(1,1)，∴-1≤y≤1，y^2≤x≤3-2y^2。
∴原式=∫(-1,1)(y^2-y)dy∫(y^2,3-2y^2)dx=3∫(-1,1)(y^2-y)(1-y^2)dy=3∫(-1,1)(y^2-y^4-y+y^3)dy=6∫(0,1)(y^2-y^4)dy=4/5。
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