Question

小学奥数题工程问题

一项工程，乙单独做20天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲独做几天可以完成？

Answer 1

由题意可知:甲和乙的工作方式有两种:
(1) 甲 乙 甲 乙 甲 乙 ···· 甲·
(2) 乙 甲 乙 甲 乙 甲 ····乙 甲(半天)
因为工作量一定,所以根据上面的两个式子可知(1)最后一天只能是甲,如果是乙的话就不符合 ",这样轮流交替做，比上次轮流做要多半天才能完成"这个条件(你可以自己简单的演示一下)
观察上面的两个式子可知:甲一天的工作量=乙一天的工作量＋甲半天的工作量
所以甲半天的工作量=乙一天的工作量=1／20
甲一天的工作量=1／20×2=1／10
那么甲独做需要1÷1／10=10天
你稍微想想会懂的!祝你开心!

Answer 2

如果第一天甲做，第二天乙做，做了偶数天刚好做完，则有按第一天乙做，第二天甲做，做同样天数后也能做完，由此可知，只能奇数做完，即按第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，则最后一天是甲做；按第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，则最后一天是乙划半天做完；则有乙做半天的工作量是甲做一天的工作量，所以甲需划乙双倍的时间，即甲单独做需40天才可完成
可列式说明：如果第一天甲做，第二天乙做，有（1/40+1/20）*13+1/40=1
如果第一天乙做，第二天甲做，有（1/20+1/40）*13+（1/20）/2=1

Answer 3

甲做一小时能完成工程的1/6，乙做一小时能完成工程的1/10
甲乙轮流做：
1/6+1/10+1/6+1/10+1/6+1/10+1/6+1/30=1
最后一次需要乙完成工程的1/30，乙要用20分钟。所以总共需要7小时20分钟
如果取整数就是8小时