Question

已知a、b、c是△ABC的三条边长,若a、b、c满足a^2+1/4b^2+5=4a+b-|c-2|，试判断△ABC的形状，

并说明你的理由
这个是初一的最好在明天之前有答案！
我的全家当都拿出来了！>_<
帮帮我啊！

Answer 1

a^2+1/4b^2+5=4a+b-|c-2│
a²-4a+1/4b²-b+5+│c-2│=0
a²-4a+4+1/4b²-b+1+│c-2│=0
(a-2)²+(1/2b-1)²+│c-2│=0
∴a-2=0 1/2b-1=0 c-=0
a=2 b=2 c=2
∴△ABC是等边三角形

追问

还是
计算：ab/(a+b-1)(a+b)+ab/(a+b)(a+b+1)+ab/(a+b+1)(a+b+2)+…+ab(a+b+99)(a+b+100),其中a、b满足：（-8^a）^2除以4^5-2b=(2^1-b)^2,(9^a)^b=(3^b)^a除以27
帮我解解吧！谢谢！

追答

（-8^a）^2除以4^5-2b=(2^1-b)^2,(9^a)^b=(3^b)^a除以27
8^2a×4^(2b-5)=2^(2-b) 9^ab=3^ab×3^-3
2^6a×2^(4b-10)=2^(2-b) 3^3ab=3^(ab-3)
∴6a+4b-10=2-b
3ab=ab-3
整理得：
6a+5b-12=0
2ab=-3
题目好像有问题。你的题目有没有哪里写错？

追问

没有哦啊

追答

（-8^a）^2除以4^5-2b=(2^1-b)^2,(9^a)^b=(3^b)^a除以27
8^2a×4^(2b-5)=2^(2-2b) 9^ab=3^ab×3^-3
2^6a×2^(4b-10)=2^(2-2b) 3^2ab=3^(ab-3)
∴6a+4b-10=2-2b
2ab=ab-3
整理得：
a+b-2=0
ab=-3
∴a=-1或a=3
b=3 b=-1
∴ab/(a+b-1)(a+b)+ab/(a+b)(a+b+1)+ab/(a+b+1)(a+b+2)+…+ab/(a+b+99)(a+b+100),
=3/2+3/2*3+3/3*4+3/4*5+.....3/101*102
=3×(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.......-1/101+1/101-1/102)
=3×(1-1/102)
=3×101/102
=101/34

追问

谢谢

Answer 2

a^2+1/4b^2+5=4a+b-|c-2|，
a²-4a+1/4b²-b+5+│c-2│=0
(a-2)²+(1/2b-1)²+│c-2│=0
a-2=0,1/2b-1=0, c-2=0
a=2, b=2, c=2
a=b=c
⊿ABC是等边三角形

追问

谢谢你！！！>_<！！
计算：ab/(a+b-1)(a+b)+ab/(a+b)(a+b+1)+ab/(a+b+1)(a+b+2)+…+ab(a+b+99)(a+b+100),其中a、b满足：（-8^a）^2除以4^5-2b=(2^1-b)^2,(9^a)^b=(3^b)^a除以27
帮我解解吧！谢谢！