已知a、b、c是△ABC的三条边长，若a、b、c满足a2+14b2+5=4a+b-|c-2|，则a+b+c=______
已知a、b、c是△ABC的三条边长，若a、b、c满足a2+14b2+5=4a+b-|c-2|，则a+b+c=______．...
已知a、b、c是△ABC的三条边长，若a、b、c满足a2+14b2+5=4a+b-|c-2|，则a+b+c=______．
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∵a2+
b2+5=4a+b-|c-2|，
∴a2-4a+4+
b2-b+1+|c-2|=0，
∴（a-2）2+（
b-1）2+|c-2|=0，
∴a-2=0，
b-1=0，|c-2|=0，
解得：a=2，b=2，c=2，
∴a+b+c=6．
故答案为：6．
| 1 |
| 4 |
∴a2-4a+4+
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∴（a-2）2+（
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∴a-2=0，
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解得：a=2，b=2，c=2，
∴a+b+c=6．
故答案为：6．
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