初二数学证明题
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD＝BC，AC，BD相交于O点，求证：OC＝CD。...
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD＝BC，AC，BD相交于O点，求证：OC＝CD。
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作DE⊥BC于E,DE=等腰直角三角形BC的高=BC/2
已知BC=BD,即DE=BD/2,∠DBE=30°
∠BCD=∠BDC=150°/2=75°
∠DCA=75°-45°=30°=∠DBC
所以，∠DOC=180°-75°-30°=75°=∠CDO
三角形OCD是等腰三角形，OC=CD
已知BC=BD,即DE=BD/2,∠DBE=30°
∠BCD=∠BDC=150°/2=75°
∠DCA=75°-45°=30°=∠DBC
所以，∠DOC=180°-75°-30°=75°=∠CDO
三角形OCD是等腰三角形，OC=CD
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