Question

如果实数x,y满足等式（x-2）^2+y^2=1,那么（y+1)/(x-1)的取值范围是？

Answer 1

M(x,y)为圆C:（x-2）^2+y^2=1上的动点
设A（1，-1）
（y+1)/(x-1)为直线MA的斜率k
画出图形既可以求出k的范围
【0，+∞）

追问

(y+3)/(x-1) 呢？

追答

(y+3)/(x-1) 那得计算了
设(y+3)/(x-1)=k
y+3=k(x-1)
即kx-y-k-3=0
∵点(x,y)在圆上
∴直线kx-y-k-3=0与圆:（x-2）^2+y^2=1
有公共点，圆心C到直线距离d≤ r=1
即 |2k-k-3|/√(k²+1)≤1==> (k-3)²≤k²+1
∴ -6k+9≤1 ∴k≥4/3
∴(y+3)/(x-1)≥4/3