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证明：过点E作EF∥AB （F与A、C同侧）
∵EF∥AB
∴∠B+∠FEB＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD
∴EF∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
∴∠D+∠FED＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠D+∠FEB+∠FED＝360
∵∠E＝∠FEB+∠FED
∴∠B+∠D+∠E＝360
∵EF∥AB
∴∠B+∠FEB＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD
∴EF∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
∴∠D+∠FED＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠D+∠FEB+∠FED＝360
∵∠E＝∠FEB+∠FED
∴∠B+∠D+∠E＝360
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作EF平行于AB，则角ABE+角BEF=180度 ，而AB平行CD，所以EF会平行CD。同理角CDE+角FED=180 所以角B+角D+角E=360度
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