如图，行列式计算 10
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增行增列，构造一个n+1阶行列式：
1 0 0 ... 0
a1 A
a2
.
an
其中A是原来的n阶矩阵
然后
第1列，分别乘以-a1,-a2,...,-an，加到第2~n+1列，得到
1 -a1 -a2 ... -an
a1 1 0 ... 0
a2 0 1 ... 0
...
an 0 ... 1
然后第2~n+1列，分别乘以-a1,-a2...-an，加到第1列，
化成上三角行列式，主对角线元素相乘，得到
a1^2+a2^2+...+an^2
1 0 0 ... 0
a1 A
a2
.
an
其中A是原来的n阶矩阵
然后
第1列，分别乘以-a1,-a2,...,-an，加到第2~n+1列，得到
1 -a1 -a2 ... -an
a1 1 0 ... 0
a2 0 1 ... 0
...
an 0 ... 1
然后第2~n+1列，分别乘以-a1,-a2...-an，加到第1列，
化成上三角行列式，主对角线元素相乘，得到
a1^2+a2^2+...+an^2
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