Question

非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数多1？

Answer 1

非齐次线性方程组所有解向量的极大线性无关向量的个数为n-r+1。

搞好学习的方法：

1、每天保证8小时睡眠。 　　

晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。

2、学习时要全神贯注。 　　

玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。

学好数学的方法：

1、数学的许多题都是从定义出发的，前面我说过，定义明白了，也就好下手了。比如合并同类项，先想定义，就是同类的项，简单点就是都有的那个东西，明白了定义，然后下手做题，当然就事半功倍了。

2、前面我说过。数学不是背出来的，是用笔杆子算出来的。所以针对一个公式或者一个定义，只有把关于这个问题的题目多做上几道，自然的就运用和真正理解了其中的意义。

因此对于数学，一定不要偷懒，只看不算，只有多动脑，多动手，这样才会更加灵活的学好数学。

Answer 2

这个结论不对的，正确的结论应该是非齐次线性方程组所有解向量的极大线性无关向量的个数为n-r+1

Answer 3

那个结论正确., 但你的推导有问题. Ax=b 有3个线性无关的解a1,a2,a3, 则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解所以 n-r(A)=4-r(A) >=2 所以 r(A)=2 需要从已知条件中挖掘, 原题是什么?

Answer 4

有一个定理:非齐次线性方程组Ax=b有解非，该齐次线性无关解向量的个数为n-R（A）+1