重积分的计算
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解：按照题设条件，D是y轴、y=x与x²+y²≤1围成的区域。设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴π/4≤θ≤π/2，0≤ρ≤1。
∴原式=∫(π/4,π/2)cos²θdθ∫(0,1)ρdρ=(1/2)∫(π/4,π/2)cos²θdθ=(1/4)∫(π/4,π/2)(1+cos2θ)dθ=(π-2)/16。
供参考。
∴原式=∫(π/4,π/2)cos²θdθ∫(0,1)ρdρ=(1/2)∫(π/4,π/2)cos²θdθ=(1/4)∫(π/4,π/2)(1+cos2θ)dθ=(π-2)/16。
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