Question

质量M=1kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的最右端放一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）

小滑块与长木板之间的动摩擦因数u=0.2.现用水平恒力F=6N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1s撤去力F，小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下，求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大。

Answer 1

（1）刚刚撤去F对M、m受力分析如图（1）所示，其中f=f1=μmg=2N

对m：f=μmg=ma,从而a=2m/s2 、  V0=0m/s、Δt=1s

由a=ΔV/Δt=(Vt-V0)/Δt得Vt=aΔt=2m/s即小滑块的速度是2m/s.

对M：f1+F=f+F=μmg+F=Ma1即a1=(μmg+F)/M=8m/s2 、V01=0m/s

由a1=ΔV/Δt=(Vt1-V01)/Δt得Vt1=a1Δt=8m/s即长木板的速度是8m/s.

（2）运动停止后长木板与小滑块的位置如图（2）所示，即小滑块在长木板的最左边且木板运动距离为自身长度时，能满足小滑块距长木板右端距离最大。即L为小滑块距长木板右端的最大距离。

由题意有：

小滑块的距离：Vt2-V02=2aS，得S=1m

又由图可知L=S所以L=1m即运动中小滑块距长木板右端的最大距离是1m.