已知x=二分之（根号五加一），求x五次方分之（x三次方+x+1）的值。
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x=（√5+1）/2
1/x=（√5-1）/2
则，x-1/x=1
(x^3+x+1)/(x^5)=1/x^2+1/x^4+1/x^5
=(x-1/x)/x^2+(x-1/x)/x^4+1/x^5
=1/x-1/x^3+1/x^3-1/x^5+1/x^5
=1/x
=（√5-1）/2
1/x=（√5-1）/2
则，x-1/x=1
(x^3+x+1)/(x^5)=1/x^2+1/x^4+1/x^5
=(x-1/x)/x^2+(x-1/x)/x^4+1/x^5
=1/x-1/x^3+1/x^3-1/x^5+1/x^5
=1/x
=（√5-1）/2
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x=(√5+1)/2
x-1=(√5-1)/2
x(x-1)=1
1=x^2-x
(x^3+x+1)/x^5
=(x^3+x+x^2-x)/x^5
=(x^3+x^2)/x^5
=(x+1)/x^3
=(x+x^2-x)/x^3
=1/x
=(√5-1)/2
x-1=(√5-1)/2
x(x-1)=1
1=x^2-x
(x^3+x+1)/x^5
=(x^3+x+x^2-x)/x^5
=(x^3+x^2)/x^5
=(x+1)/x^3
=(x+x^2-x)/x^3
=1/x
=(√5-1)/2
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x=（√5+1）/2
1/x=（√5-1）/2
则，x-1/x=1
(x^3+x+1)/(x^5)=1/x^2+1/x^4+1/x^5
=(x-1/x)/x^2+(x-1/x)/x^4+1/x^5
=1/x-1/x^3+1/x^3-1/x^5+1/x^5
=1/x
=（√5-1）/2
1/x=（√5-1）/2
则，x-1/x=1
(x^3+x+1)/(x^5)=1/x^2+1/x^4+1/x^5
=(x-1/x)/x^2+(x-1/x)/x^4+1/x^5
=1/x-1/x^3+1/x^3-1/x^5+1/x^5
=1/x
=（√5-1）/2
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