Question

如图，有一只老鼠沿着平行四边形A→B→C——D的方向逃跑，同时有一只猫也从点A出发沿A→B→C——D的方向

抓捕老鼠，在点E将老鼠抓住。已知老鼠的速度是猫的3分之1，且CE长9厘米，求平行四边形的周长

Answer 1

设AB=X,∵CE=6,E为BC之中点，

∴BC=12,

∵在平行四边形ABCD中，AD=BC，

∴AD=12

∵老鼠走的路程为AB+BE=X+6,猫走的路程为AD+CD+EC=12+X+6=18+X

而猫与老鼠同时发，∴它们用的时间相同

∴速度之比等于路程之比

∴11：14=（X+6)：(X+18),

解方程得X=38,即AB=38,

∴AB+BC+CD+DA=100,

即平行四边形ABCD的周长为100

Answer 2

老鼠跑的路程是x/2-9
猫跑的路程是x/2+9
（x/2-9）/(x/2+9)=1/3
得x=36