Question

离散数学A<->B等价于(非A析取非B)合取(A析取B)吗？

Answer 1

反证法：若A<->B等价于(┐A∨┐B)∧(A∨B)

则(A<->B)->(┐A∨┐B)∧(A∨B)为真（这里可以直接由德摩根律将括号打开，但是麻烦）
即若A<->B为真
(┐A∨┐B)∧(A∨B)为真
即若A和B真值相同
(┐A∨┐B)∧(A∨B)为真
将AB同真或AB同假带入(┐A∨┐B)∧(A∨B)
显然为假
故A<->B与(┐A∨┐B)∧(A∨B)不等价
证毕

Answer 2

可以先化简右边的这部分:
先将(非A析取非B)看成一个整体C,然后利用分配律，以及交换律，排中律，矛盾律，就可以化简该式，得出两者是不等价的。(答案仅供参考)

Answer 3

如果是高等的数
学题目，在这个平台
很难得到满意的答复

追问

亲，我已经写的很清楚了，这是离散数学，不是高数