Question

如图，三角形ABC中AD平分角BAC，P为线段AD上的一个动点，PE垂直AD交直线BC于E。

当P在线段AD运动时猜想;角E与角B角ACB之间的数量关系

Answer 1

解：∠E=1/2（∠B-∠ACB）或∠E=1/2（∠ACB-∠B）

由于∠B和∠ACB的大小不确定，故表达式应写为两种情况．

Answer 2

∠E+∠PDE=∠E+∠B+∠BAD=90°
∠ACB-∠E+∠CAD=90°
∵∠BAD=∠CAD
∴∠E+∠B=∠ACB-∠E
∴∠ACB=2∠E+∠B