连续函数f(x)满足f(x)=x-2∫(0→1)f(x)dx,求f(x)=

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二聪3s6Y9

2018-07-06 · 知道合伙人教育行家
二聪3s6Y9
知道合伙人教育行家
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自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,一直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.

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解如图。

826413525
2018-07-06 · TA获得超过4.8万个赞
知道大有可为答主
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定积分的结果是一个常数,设∫(0→1)f(x)dx=C
则:f(x)=x-2C
求0到1上的定积分:
∫(0→1)f(x)dx
=∫(0→1)(x-2C)dx
=(x²/2+2Cx)|(0,1)
=1/2+2C
所以1/2+2C=C
解得C=-1/2
f(x)=x+1
追答
中间写错了,不好意思
计算定积分第二行是-2Cx,不是加
最后是1/2-2C
解得C=1/6
f(x)=x-1/3
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重返2006REWT
2018-07-06 · 知道合伙人教育行家
重返2006REWT
知道合伙人教育行家
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毕业于广西大学环境工程专业,硕士学位,对口专业工作3年

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