如何证明幂级数逐项积分与求和,其收敛半径均不改变
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n－1次根号下(n|an|)=n^(1/(n－1)) 【|an|^(1/n)】^(n/(n－1))，显然第一项极限是1，第二项与|an|^(1/n)的极限相同，因此收敛半径不变。
既然逐项微分收敛半径不变，对逐项积分：逐项积分后的幂级数逐项微分就得到原来的幂级数，因此收敛半径也不变。
既然逐项微分收敛半径不变，对逐项积分：逐项积分后的幂级数逐项微分就得到原来的幂级数，因此收敛半径也不变。
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