相关点法轨迹方程是什么?

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脐橙熟透了
2018-03-17 · TA获得超过1.4万个赞
知道小有建树答主
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依据定义解题,比如圆的基本方程是(x+a)^2+(x+b)^2=R^2,解题时把相应的a,b,R代入方程就能得到所要的圆方程,其他的轨迹如双曲线后者椭圆都是类似的,说俗点就是套公式,套最原始最一般的公式。

相关点法又叫代入法。在一个系统中,一个点的运动变化引起另外一些点的运动变化(这些点具有相关性),把它们的坐标用一个表示另外一个,再代入已知轨迹方程,就可求出未知的轨迹方程。

西域牛仔王4672747
2018-03-03 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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相关点法又叫代入法。在一个系统中,一个点的运动变化引起另外一些点的运动变化(这些点具有相关性),把它们的坐标用一个表示另外一个,再代入已知轨迹方程,就可求出未知的轨迹方程。
举例:A 是圆 x^2+y^2 = 16 上任一点,B 坐标为(6,8),M 是线段 AB 的中点,
当 A 在圆上运动时,求 M 的轨迹方程。
解:设 A(x1,y1),M(x,y),
因为 M 是 AB 的中点,因此 2x = x1+6,2y = y1+8 ,
所以 x1=2x-6,y1=2y-8 ,
由于 A 在圆上,因此 x1^2+y1^2=16 ,
因此 (2x-6)^2+(2y-8)^2=16 ,
化简得 (x-3)^2+(y-4)^2=4 。这就是 M 的轨迹方程。
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