Question

求函数的值域求函数y=x+√（1

Answer 1

题目不完整！

如果是求y＝x+√(1-x)值域，则
设√(1-x)＝t≥0，即x＝1-t².
代入原式得
y＝(1-t²)+t
＝-(t-1/2)²+5/4.
当t＝0时，y|min＝1；
当t＝1/2时，y|max＝5/4.
∴y∈[1，5/4]。

如果是求y＝x+√(1-x²)值域，则
设x＝sinθ，(-π/2≤θ≤π/2)
代入原式得
y＝sinθ+cosθ
＝√2sin(θ+π/4).
因sin(θ+π/4)∈[-1，1]，
∴y∈[-√2，√2]。

Answer 2

超简单呀记住，这是个对勾函数，函数如图所示！这两支是对称关系的，函数最值分别在x=正负1处取得，当x=-1时，y=-2当x=1时，y=2所以可得根据图像可知，值域为(-无穷,-2]并上[2,+无穷)望采纳
谢谢
有任何不懂
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一一解答

Answer 3

由基本不等式可知y=x
+
1/x>=2√(x
*1/x)=2
<=-2√(x
*1/x)=-2
所以定义域是x<>0
值域y<=-2
或y>=2

Answer 4

y=x+1/x
定义域为x≠0
求导得到y。=1-1/x²=（x²-1）/
x²
（分母恒大于0）
当y。>0时。即x<-1或
X>1
当y。<0时。即-1<x<1
∴x=-1时
原函数取极大值y=-2
∴x=1时
原函数取极小值y=2
所以值域为y≥2或y≤-2