Question

X的平方加X的平方分之一加X加X分之一等于0 X加X分之一等于?

Answer 1

解：
X^2+1/X^2+X+1/X=0
(X+1/X)^2-2+X+1/X=0
(X+1/X-1)(X+1/X+2)=0
所以X+1/X-1=0解得X+1/X=1
或者X+1/X+2=0解得X+1/X=-2
当X大于0时,根据均值不等式,X+1/X≥2
当X小于0时,根据均值不等式,X+1/X≤-2
X+1/X=1不在解的范围故舍去
所以X+1/X=-2(此时X=-1)

Answer 2

x^2+1/x^2+x+1/x =0
x^2+x+1/x^2+1/x =0 ---> x(x+1)+(1+x)/x^2=0 ---> (x+1)(x+1/x^2)=0
x+1=0
x+1/x^2=0 ---> x=-1
x+1/x =-1-1=-2