Question

x的平方加ⅹ平方分之一加2（x加ⅹ分之一）等于0？

Answer 1

x^2+1/x^2+2(x+1/x)=0
x^2+2x×1/x+1/x^2+2(x+1/x)
-2x×1/x=0
(x+1/x)^2+2(x+1/x)-2=0
设x+1/x＝y，则
y^2+2y-2=0
△＝2^2-4×1×（-2）=12
y＝（-2±√12）/2
=（-2±2√3）/2
＝-1±√3
x+1/x=-1+√3或x+1/x=-1-√3
x^2+（1-√3）x+1=0,
△＝（1-√3）^2-4=-2√3＜0
此方程无实数根
x+1/x=-1-√3
x^2+（1+√3）x+1=0
△＝（1+√3）^2-4=2√3
x=（-1-√3±√2√3）/2

Answer 2

x^2+1/x^2+2(x+1/x)=0
x^2+2x×1/x+1/x^2+2(x+1/x)
-2x×1/x=0
(x+1/x)^2+2(x+1/x)-2=0
设x+1/x＝y，则
y^2+2y-2=0
△＝2^2-4×1×（-2）=12
y＝（-2±√12）/2
=（-2±2√3）/2
＝-1±√3
x+1/x=-1+√3或x+1/x=-1-√3
x^2+（1-√3）x+1=0,
△＝（1-√3）^2-4=-2√3＜0
此方程无实数根
x+1/x=-1-√3
x^2+（1+√3）x+1=0
△＝（1+√3）^2-4=2√3
x=（-1-√3±√2√3）/2

Answer 3

x²+1/x²+2=0
（x+1/x）²=0
x+1/x=0
x²+1=0
此题无实根。

Answer 4

特殊分式方程的解答看后面的图

追答

你看看题没错吧？如果是这样，后面解就很麻烦。

Answer 5

看来只有O才能x=0成立