lim(x趋于无穷)[x/(1+x)]^x

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但浩枋0d
2018-05-16 · TA获得超过3616个赞
知道大有可为答主
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tllau38
高粉答主

2018-05-16 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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x/(1+x)= 1 - 1/(1+x)
let
1/y = 1/(1+x)
lim(x->∞)[x/(1+x)]^x
=lim(x->∞)[1 - 1/(1+x)]^x
=lim(y->∞)(1 - 1/y)^(y-1)
=lim(y->∞)(1 - 1/y)^y
=e^(-1)
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