Question

如右图,直角三角形ABC的直角边是圆的直径,且AB=20厘米,如果阴影1比阴影2的面积大7平方厘米，求BC的长。

Answer 1

设圆心为O，AC与圆周交点为D，连接OD，则有阴影1=（扇形AOD面积-三角形AOD面积），阴影2=直角三角形ABC面积-三角形AOD面积-扇形OBD面积，
由于阴影1-阴影2=7，把前面两式右边相减，得到：
扇形AOD面积+扇形OBD面积-直角三角形ABC面积=7，
即直角三角形ABC面积=半圆面积-7，所以
即ABXBC/2=半圆面积-7
BC=（3.14X10X10/2-7）X2/20=15厘米
又是我30年前做过的啊，现在的孩子！

Answer 2

心为O，AC与圆周交点为D，连接OD，则有阴影1=（扇形AOD面积-三角形AOD面积），阴影2=直角三角形ABC面积-三角形AOD面积-扇形OBD面积，
由于阴影1-阴影2=7，把前面两式右边相减，得到：
扇形AOD面积+扇形OBD面积-直角三角形ABC面积=7，
即直角三角形ABC面积=半圆面积-7，所以
即ABXBC/2=半圆面积-7
BC=（3.14X10X10/2-7）X2/20=15厘米