Question

如图，直角三角形ABC的直角边AB是圆的直径，且AB=10cm，阴影甲的面积比阴影乙 的面积大4.25cm2，求BC是

多少cm?

Answer 1

甲-乙=半圆面积-三角形面积=4.25cm²
圆的半径=AB/2=5
半圆面积=πr²=3.14*5²=39.25cm²
三角形面积=AB*BC/2=5BC
所以 39.25-5BC=4.25
所以 BC=(39.25-4.25)/5=7 cm

Answer 2

1. 给甲和乙中间的空白类似三角形的面积起个名字叫丙
2. 因为甲比乙大4.25平方厘米 所以 甲+丙 比 乙+丙 大 4.25平方厘米
3. 甲+丙=半圆 乙+丙=三角形ABC 所以半圆的面积比三角形ABC的面积大4.25平方厘米
4. 算出半圆的面积是 39.25平方厘米 所以三角形ABC的面积是 39.25-4.25=35平方厘米
5. 因为是直角三角形而AB和BC分别是两条直角边 所以用三角形的面积公式反推出 BC=7厘米

Answer 3

设三角形与圆重叠部分面积为S
那么有 甲+S=(AB/2)^2*3.14/2=39.25 cm2 ==> 甲=39.25-S
乙=AB*BC/2-S=5*BC-S
甲-乙=39.25-S-(5*BC-S)=39.25-5*BC=4.25
所以 BC=35/5=7 cm

追问

不要方程好么，详细点

追答

圆的半径=AB/2=5
半圆面积=5*5*3.14/2=39.25
三角形面积=半圆-甲+乙
所以 BC=三角形*2/AB=[半圆-(甲-乙)]/5
BC=[39.25-4.25)/5=7

Answer 4

急，跟上面的图一样，甲-乙=3.25，AB=10，问甲+乙=？