2f（x）+f（1-x）＝x²求f（x）的表达式 10
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令1-x=t，则x=1-t
即:2f(1-t)+f(t)=（1-t）²
由于t和x的任意的，所以直接把t换成x,即:
2f(1-x)+f(x)=(1-x)²
把题设条件两端同乘以2得:
4f(x)+2f(1-x)=2x²
两式联立消去f(1-x)得:
3f(x)=2x²-（1-x）²=x²+2x-1
f(x)=x²/3+2x/3-1/3
即:2f(1-t)+f(t)=（1-t）²
由于t和x的任意的，所以直接把t换成x,即:
2f(1-x)+f(x)=(1-x)²
把题设条件两端同乘以2得:
4f(x)+2f(1-x)=2x²
两式联立消去f(1-x)得:
3f(x)=2x²-（1-x）²=x²+2x-1
f(x)=x²/3+2x/3-1/3
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很严谨，记得采纳，不懂再问
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2f（x）+f（1-x）＝x^2,(1)
以1-x代x,得2f(1-x)+f(x)=(1-x)^2,(2),
(1)*2-(2),得3f(x)=2x^2-(1-x)^2=x^2+2x-1,
所以f(x)=(x^2+2x-1)/3.
以1-x代x,得2f(1-x)+f(x)=(1-x)^2,(2),
(1)*2-(2),得3f(x)=2x^2-(1-x)^2=x^2+2x-1,
所以f(x)=(x^2+2x-1)/3.
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