已知0<A<派,sinA+cosA=1/5,则sinA-cosA= 5
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sinA+cosA=1/5 两边平方得
(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=1/25
2sinAcosA = 1/25-1=-24/25 <0,因为A在0到Pi,所以sinA>0
cosA<0
(sinA-cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA=1-(-24/25)=49/25
sinA-cosA=-7/5(不合) 或者sinA-cosA=7/5
所以 sinA-cosA=7/5
(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=1/25
2sinAcosA = 1/25-1=-24/25 <0,因为A在0到Pi,所以sinA>0
cosA<0
(sinA-cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA=1-(-24/25)=49/25
sinA-cosA=-7/5(不合) 或者sinA-cosA=7/5
所以 sinA-cosA=7/5
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