已知0<A<派，sinA+cosA=1/5,则sinA-cosA= 5
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sinA+cosA=1/5,
平方得：
1+2sinAcosA=1/25
2sinAcosA=-24/25<0
0<A<π
sinA>0
必有：cosA<0
sinA-cosA>0
所以：sinA-cosA=根号(sinA-cosA)²
=根号(1-2sinAcosA)
=根号(1+48/25)
=7/5
平方得：
1+2sinAcosA=1/25
2sinAcosA=-24/25<0
0<A<π
sinA>0
必有：cosA<0
sinA-cosA>0
所以：sinA-cosA=根号(sinA-cosA)²
=根号(1-2sinAcosA)
=根号(1+48/25)
=7/5
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sinA+cosA=1/5 两边平方得
(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=1/25
2sinAcosA = 1/25-1=-24/25 ＜0，因为A在0到Pi，所以sinA>0
cosA<0
(sinA-cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA=1-(-24/25)=49/25
sinA-cosA=-7/5(不合) 或者sinA-cosA=7/5
所以 sinA-cosA=7/5
(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=1/25
2sinAcosA = 1/25-1=-24/25 ＜0，因为A在0到Pi，所以sinA>0
cosA<0
(sinA-cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA=1-(-24/25)=49/25
sinA-cosA=-7/5(不合) 或者sinA-cosA=7/5
所以 sinA-cosA=7/5
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