Question

在某次数学考试中，学号为 i （i=1,2,3,4）的同学的考试成绩f（i）∈{85,87,88,89,93}

在某次数学考试中，学号为 i （i=1,2,3,4）的同学的考试成绩f（i）∈{85,87,88,89,93}，且满足f（1）≤f（2）＜f（3）＜f（4），则这4位同学的考试成绩的所有可能情况有几种？

Answer 1

1，若f1=f2=85分,则f3,f4有4选2种。6
若f1=85分，且f1<f2时，则f2,f3,f4有4选3种。4
2，若f1=f2=87分,则f3,f4有3选2种。3
若f1=87分，且f1<f2时，则f2,f3,f4有3选3种。1
3, 若f1=f2=88分,则f3,f4,有2选2种。1
若f1=88分，且f1<f2时，则f2,f3,f4无法选。0
4，若f1=89或93分，则 f2,f3,f4均无选法。0
综上：6+4+3+1+1=15