Question

已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|2a<x<a+3}且满足A∩B=空集,则实数a的取值范围是?

已知集合A={x|-1≦x≦2}，B={x|2a<x<a+3}且满足A∩B=空集，则实数a的取值范围是？

答案大概是这样的
A∩C是空集，则：
1、若C是空集，则：2a≥a＋3即：a≥3，此时满足；
2、若C不是空集，即：a<3
此时，必须：a＋3≤－1或2a≥2，得：a≤－4或a≥1
从而，此时是：a≤－4或1≤a<3
综合下，有：a≤－4或a≥1

就是想问下“a＋3≤－1或2a≥2，得：a≤－4或a≥1”
这一步里为什么取a＋3≤－1或2a≥2
为什么不能反过来呢。

Answer 1

（1）2a<x<a+3
（2）-1<=x<=2
在a<3前提下
当2a>=2时，（1）中x必然大于2，则与（2）交集为空。
同理当a+3<=-1时，（1）中x必然小于-1.则同样与（2）交集为空